Sierpinski-triangeln är ett fraktal som kan fortsättas i oändlighet. Den fick sitt namn 1915 av den polska matematikern Wacław Sierpiński. Matematikern Benoit Mandelbrot skapade termen fraktal 1975. Mandelbrotmängden, även känd som Apfelmännchen, är en välkänd oändlig geometrisk visualisering av en fraktal. Fraktaler är objekt som är självliknande på olika storleksskalor. Sierpinski-triangeln är ett utmärkt exempel på exakt självlikhet och kallas också för Sierpinskis matta eller tätning.



Vårt väggdekorationssats är utformad från likbenta trianglar, men ur varje triangel kan en Sierpinski-triangel byggas. Väggdekorationen visar konstruktionen, eller uppkomsten, av en Sierpinski-triangel: Utgångspunkten är en triangel. När man sedan förbinder mitt punkterna av sidorna, bildas en upp och nedvänd triangel i mitten, som är hälften så bred som den ursprungliga triangeln. Totalt bildas fyra lika stora trianglar, den upp och nedvända i mitten och tre ytterligare i riktning av den ursprungliga triangeln. Detta förfarande kan nu fortsättas med de tre raka trianglarna och visar den klassiska algoritmen för grafisk representation av fraktaler. Sierpinski-tetraedern, eller pyramiden, representerar Sierpinski-triangeln i 3D.
Naturen skapar ständigt självreplikerande mönster som ändå är unika. Vanligtvis är nivåerna av självliknande strukturer begränsade till tre eller fem. Typiska exempel på fraktaler är snöflingor, romanesco broccoli, ormbunkar, kaktusar och suckulenter. Men även kustlinjer, träd, blodkärl och floder. Fraktal geometri används också för forskning om klimatförändringar, börsen och meteoriter. Det finns teorier om att vårt universum självt kan vara ett oändligt fraktal. Den geometriska dekalen påminner dig om att ingenting i universum bara uppstår av en slump. Allt följer en gudomlig plan som tillåter oändlig individualitet. Så vi är alla ett, men får ändå utvecklas olika och lysa i vår unikhet.
Satsen får arrangeras som du önskar: ovanpå varandra, bredvid varandra, upp och ned, etc. När triangelns spets pekar uppåt främjar det den manliga energin: produktivitet, fokus, beslutsamhet, målmedvetenhet. Med spetsen nedåt främjar det den kvinnliga energin: intuition, harmoni, balans, kreativitet och hängivenhet.